Родился в 1921 г. в селе Б. Андосово Пильнинского района.
Первые боевые вылеты на штурмовике Ил-2 совершил в Донбассе. За март-май 1944 г. экипаж Давыдова произвел 30 успешных боевых вылетов и, несмотря на интенсивный огонь вражеской зенитной артиллерии и атаки истребителей, делал по 4-6 заходов на цель. За два года боевых действий командир авиационной эскадрильи Давыдов совершил 180 боевых вылетов, уничтожил 8 танков, 21 автомашину, железнодорожный эшелон, 6 артиллерийских батарей и 40 огневых точек.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 апреля 1945 года Давыдову Н.С. присвоено звание Героя СССР.
Трагически погиб в 1949 г.