Родился в селе Исаково Пильнинского района.
В Красной Армии с 1937 года. Участник советско-финской войны 1939-1940 годов. Механик-водитель танка 15-го танкового батальона (13-я лёгкая танковая бригада, 7-я армия, Северо-Западный фронт).
Леонид Шеронов отличился 22 февраля 1940 года. В районе станции «Кямяря» (ныне «Гаврилово» Выборгского района Ленинградской области), находящейся юго-восточнее города Виипури (ныне – город Выборг Ленинградской области) его танк подорвался на мине. Рота вражеских солдат окружила боевую машину, и Леонид Шеронов в течение двадцати четырёх часов вёл неравный бой в осаждённом танке.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 21 марта 1940 года было присвоено звание Героя Советского Союза.
В конце 80-х – начале 90-х годов жил в городе Калининграде (с 1996 года – город Королёв) Московской области. До выхода на пенсию работал испытателем в производственном объединении. Скончался 5 марта 1995 года. Похоронен в Калужской области.